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        CPU 中的加法器,為什么可以連同符號位一起運算?

        2021-04-08 09:29
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        3. 擴展到十六進制

        原理還是相同的:直接把十進制中的 10 換成 16 即可:

        每一個數位上包括的數字為 0 到 9,A 到 F;

        每一個數位上的數,是它右側數位的 16 倍;

        兩個數相加時,相同數位上的數相加之和如果大于等于 16,就向前進 1 位,即:滿十六進一;

        具體來看就是:

        從右數第一個位數上的數字代表多少個 1;

        從右數第二個位數上的數字代表多少個 16;

        從右數第三個位數上的數字代表多少個 256;

        從右數第四個位數上的數字代表多少個 4096;

        在十六進制中,需要十六個數字來表示 0 到 15 這些數字,0 到 9 比較好處理,但是從 10 到 15,我們就需要找一些記號來表示,于是人們就想到用 A,B,C,D,E,F 這幾個字母來分別表示 10 到 15 這個 6 個數字。

        十六進制數據,使用后綴字母 H 來表示,有些場合也可以使用前綴 0x 來表示,本質上沒有區別。例如:十六進制數字 1A2BH(或者寫作 0x1A2B),每一個數位上的權重如圖:

        換算成十進制數就是 6699(1 * 4096 + 10 * 256 + 2 * 16 + 11 * 1 = 6699)。

        4. 擴展到任意進制

        原理仍然相同:直接把十進制中的 10 換成目標進制,例如 5 進制:

        每一個數位上包括的數字為 0 到 4;

        每一個數位上的數,是它右側數位的 5 倍;

        兩個數相加時,相同數位上的數相加之和如果大于等于 5,就向前進 1 位,即:滿五進一;

        具體來看就是:

        從右數第一個位數上的數字代表多少個 1;

        從右數第二個位數上的數字代表多少個 5;

        從右數第三個位數上的數字代表多少個 25;

        從右數第四個位數上的數字代表多少個 125;

        再看一個圖加深印象:

        三、從十進制加法到二進制加法 

        1. 十進制加法

        這個就不必多說了,規則只有 2 條:

        兩個數,相同數位上的數字進行相加;

        每一個數位上的相加結果,滿十進一;

        例如:

        個位上:4 + 8,結果是 12,但是十進制中沒有 12 這個數字,因此向左側的高位進1,個位就剩下:12 - 10 = 2。

        十位上:7 + 2,再加上進位 1,結果是 10,但是十進制中沒有 10 這個數字,因此向左側的高位進1,十位變成:10 - 10 = 0。

        百位上:1 加上進位 1,結果是 2。

        2. 二進制加法

        第 0 位:0 + 0 結果為 0;

        第 1 位:1 + 0 結果為 1;

        第 2 位:1 + 1 結果為 2,但是二進制中沒有 2 這個數字,因此需要向左側的高位進 1,于是第 2 位上就剩下 2 - 2 = 0。

        第 3 位:1 + 1 等于 2,再加上進位 1,結果就是 3,但是二進制中沒有 3 這個數字,因此需要向左側的高位進 1,于是第 3 位上就剩下 3 - 2 = 1。

        第 4,5,6,7位計算均是如此。

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        聲明: 本文由入駐維科號的作者撰寫,觀點僅代表作者本人,不代表OFweek立場。如有侵權或其他問題,請聯系舉報。

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