CPU 中的加法器,為什么可以連同符號位一起運算?
3. 擴展到十六進制
原理還是相同的:直接把十進制中的 10 換成 16 即可:
每一個數位上包括的數字為 0 到 9,A 到 F;
每一個數位上的數,是它右側數位的 16 倍;
兩個數相加時,相同數位上的數相加之和如果大于等于 16,就向前進 1 位,即:滿十六進一;
具體來看就是:
從右數第一個位數上的數字代表多少個 1;
從右數第二個位數上的數字代表多少個 16;
從右數第三個位數上的數字代表多少個 256;
從右數第四個位數上的數字代表多少個 4096;
在十六進制中,需要十六個數字來表示 0 到 15 這些數字,0 到 9 比較好處理,但是從 10 到 15,我們就需要找一些記號來表示,于是人們就想到用 A,B,C,D,E,F 這幾個字母來分別表示 10 到 15 這個 6 個數字。
十六進制數據,使用后綴字母 H 來表示,有些場合也可以使用前綴 0x 來表示,本質上沒有區別。例如:十六進制數字 1A2BH(或者寫作 0x1A2B),每一個數位上的權重如圖:

換算成十進制數就是 6699(1 * 4096 + 10 * 256 + 2 * 16 + 11 * 1 = 6699)。
4. 擴展到任意進制
原理仍然相同:直接把十進制中的 10 換成目標進制,例如 5 進制:
每一個數位上包括的數字為 0 到 4;
每一個數位上的數,是它右側數位的 5 倍;
兩個數相加時,相同數位上的數相加之和如果大于等于 5,就向前進 1 位,即:滿五進一;
具體來看就是:
從右數第一個位數上的數字代表多少個 1;
從右數第二個位數上的數字代表多少個 5;
從右數第三個位數上的數字代表多少個 25;
從右數第四個位數上的數字代表多少個 125;
再看一個圖加深印象:

三、從十進制加法到二進制加法
1. 十進制加法
這個就不必多說了,規則只有 2 條:
兩個數,相同數位上的數字進行相加;
每一個數位上的相加結果,滿十進一;
例如:

個位上:4 + 8,結果是 12,但是十進制中沒有 12 這個數字,因此向左側的高位進1,個位就剩下:12 - 10 = 2。
十位上:7 + 2,再加上進位 1,結果是 10,但是十進制中沒有 10 這個數字,因此向左側的高位進1,十位變成:10 - 10 = 0。
百位上:1 加上進位 1,結果是 2。
2. 二進制加法

第 0 位:0 + 0 結果為 0;
第 1 位:1 + 0 結果為 1;
第 2 位:1 + 1 結果為 2,但是二進制中沒有 2 這個數字,因此需要向左側的高位進 1,于是第 2 位上就剩下 2 - 2 = 0。
第 3 位:1 + 1 等于 2,再加上進位 1,結果就是 3,但是二進制中沒有 3 這個數字,因此需要向左側的高位進 1,于是第 3 位上就剩下 3 - 2 = 1。
第 4,5,6,7位計算均是如此。
請輸入評論內容...
請輸入評論/評論長度6~500個字
最新活動更多
-
11月7日立即參評>> 【評選】維科杯·OFweek 2025(第十屆)物聯網行業年度評選
-
11月20日立即報名>> 【免費下載】RISC-V芯片發展現狀與測試挑戰-白皮書
-
即日-11.25立即下載>>> 費斯托白皮書《柔性:汽車生產未來的關鍵》
-
11月27日立即報名>> 【工程師系列】汽車電子技術在線大會
-
11月28日立即下載>> 【白皮書】精準洞察 無線掌控——283FC智能自檢萬用表
-
12月18日立即報名>> 【線下會議】OFweek 2025(第十屆)物聯網產業大會


分享













